Question

Напишите уравнение прямой, проходящей чезер точку C (1:3) и параллельной прямой, проходящей через точки А(-1:7) и В(3:3)



1)У=2x+4

2)У=-x-4

3)У=-2x+4

4)У=-x+4

5)У=-2x-4


Пожалуйста помогите

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-1;7) и B(3;3).

Пусть общий вид уравнения прямой : y = kx + b.

$\displaystyle \left \{ {{7=-k+b} \atop {3=3k+b}} \right.$

От второго уравнения отнимем первое уравнение

3 - 7 = 3k + k + b - b

4k = -4

k = -1

b = 7 + k = 7 - 1 = 6

Уравнение прямой y = -x + 6

Пусть неизвестная прямая имеет такой вид: y = cx + d. Эта прямая параллельна прямой y = -x + 6, а прямые будут параллельными, если их угловые коэффициенты равны, т.е. y = -x + d и проходит через точку C(1;3):

3 = -1 + d

d = 4

y = -x + 4 — искомое уравнение прямой.