Question

Запишите шестой и n-й член геометрической прогрессии:
1)192; 48; 12; ... ;​

Answer 1

$b_n\; 192;48;12;...\\ b_1=192,\; b_2=48\\q=b_2:b_1=48:192=1/4\\\\ b_6=b_1q^5\\ b_6=192*(1/4)^5=192/1024=3/16\\\\b_n=b_1q^{n-1}\\b_n=192*(1/4)^{n-1}=\frac{192}{4^{n-1}}=\frac{3*4^4}{4^{n-1}}=3*4^{4-n+1}=3*4^{5-n}$