Question

$1 + \cos(x) + \cos(2x) = 0$
решите уравнению​

Answer 1

Ответ:

Cos(x)+cos(2x)+1=0

2cos^2(x)+cos(x)+0

w=cos(x)

это уравнение вида:

a*w^2+b*w+c=0

w1=-  √(D   )-b/2a

w2=√(D   )-b/2a

где D=b^2-4*a*c

D=1

W1=0

W2=-1/2

Делаем обратную замену

Cos(x)=w

X=πn+acos(w)

X=πn+acos(w)- π

X1= πn+acos(w1)

X1= πn+acos(0)

X1= πn+π/2

X2= πn+acos(w2)

X2= πn+acos(-1/2)

X2= πn+2π/3

X3= πn+acos(w1)- π

X3= πn-π+acos(0)

X3= πn-π/2

X4= πn+acos(w2)- π

X4= πn-π+acos(-1/2)

X4= πn-π/3

Ответ  

X1= -π/2

X2= π/2

X3= i(log(2)-log(-1-√3 i))

X4= i(log(2)-log(-1+√3 i))

Объяснение: