Question

4х+5у=1
5х+7у=5 решить систему уравнений (НЕ СПИСЫВАТЬ!)
Подробно плиз)

Answer 1

$\left \{ {{4x+5y=1}|*5 \atop {5x+7y=5}|*(-4)} \right.\\\\+\left \{ {{20x+25y=5} \atop {-20x-28y=-20}} \right.\\---------\\-3y=-15\\\\y=5\\\\4x=1-5y=1-5*5=1-25=-24\\\\x=-6\\\\Otvet:\boxed{(-6;5)}$

Answer 2

Ответ:

(-6; 5)

Объяснение:

$\left \{ {4x+5y=1} \atop {5x+7y=5}} \right.$

Выразим из первого уравнения y:

4x+5y=1

5y=1-4x

$y=\frac {1-4x}{5}$

Подставим полученное значение вместо y во второе уравнение и решим его:

$5x+7*\frac{1-4x}{5}=5$

$5x+\frac{7-28x}{5}=5$

Домножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя, тогда:

$25x+7-28x=25$

Приведём подобные, тогда:

$-3x+7=25$

Перенесём 7 в правую часть уравнения, меняя при переносе знак на противоположный и посчитаем:

$-3x=18$

$x=\frac{18}{-3}$

$x=-6$

Зная x, подставим его в уравнение y, которое мы выразили из первого уравнения системы:

$y=\frac {1-4x}{5}$

$y=\frac {1-4*(-6)}{5}$

$y=\frac {25}{5}$

$y=5$

Тогда получим, что решением системы уравнений

являются (x; y)=(-6; 5)