Question

Алгебра. Первообразная. 2 номер

Answer 1

Ответ:

$3 {x}^{2} - 4x + \frac{4}{3}$

Объяснение:

Находим первообразную, рассчитав неопределенный интеграл.

Сделать это можно в уме, поскольку функция представляет собой многочлен степени 1.

Получившаяся первообразная:

$f(x) = \: 3 {x}^{2} - 4x \: + \: c$

с является интегральной константой

Данная функция является уравнением параболы, ветви параболы стремятся наверх в положительном направлении оси Y.

По условию функция должна касаться оси X, это выполняется только в том случае, если дискриминант квадратного уравнения будет равен нулю:

${b}^{2} - 4 \times a \times c = 16 - 4 \times 3 \times c = 0$

Следовательно 16 = 12*с, с = 16/12 = 4/3