Question

Помогите с Геометрией! 80 баллов за ответ
Прямая А параллельна пл. альфа и пл. бетта
Прямая B параллельна пл. альфа и пл. бетта
При каком взаимном расположении прямых А и В пл. альфа параллельна бетта?

Answer 1

Объяснение:

Из определения:прямая, параллельная плоскости, не имеет общих с плоскостью точек.Отсюда следует: (1) a||b или (2)у a и b нет общих точек(скрещивающиеся).

Докажем (2), а заодно и опровергнем возможность пересечения.

Пусть a пересекает b, значит существует общая для a и b точка B, являющаяся точкой пересечения прямых.

bлежит на плоскости, значит каждая точка, принадлежащая b, пренадлежитплоскости Альфа (в частности В). Следовательно у a и Альфа есть общаяточка B, значит a не параллельна плоскости Альфа по определению.

Противоречие. Доказано - a не пересекает b.

Надеюсь помогла