Question

Исследовать функцию (45 баллов за подробное решение).

$y=\frac{x-12}{x-1}$

1) найти область определения функции
2) найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в этих точках
3) выяснить является функция четной. не четной
4) найти точки пересечения графика функции с осями координат и интервалы знакопостоянства функции
5) найти вертикальные и невертикальные асимптоты графика функции
6) найти точки экстремума и интервалы возрастания и убывания функции
7) найти точки перегиба функции и интервалы его выпуклости вверх и вниз

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у=(х-2)/(х-1)=(х-1-11)/(х-1)=1- 11/(х-1)

1)D(y)=(-~;1), (1;+~)

2)x=1

3)y(-1)=(-x-12)/(-x-1)=(x+12)/(x+1),  ф-ция ни четная ни нечетная

4) это точки (0;12) и (12;0),  y>0 при x E  (-~;1) и (12;+~),    y<0 при  x E   (1;12),

x=1-вертикальная,  у=1 -горизонтальная асимптоты