Question

Решение уравнения (x+1)^4+(x+3)^4=2

Answer 1

(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4

(a - b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4

(x+1)^4+(x+3)^4=2

можно сразу возводить в степень, а можно сделать небольшую замену и много что сократится

x + 2 = y

x = y - 2

(y - 1)^4 + (y + 1)^4 = 2

y^4 - 4y^3 + 6y^2 - 4y + 1 + y^4 + 4y^3 + 6y^2 + 4y + 1 = 2

2y^4 + 12y^2 = 0

2y^2(y^2 + 6) = 0

y = 0

x = y - 2 = -2

(y^2 + 6 = 0 не имеет решения  в действительных числах, в комплексных решение y = +-i√6    x = -2 +- i√6)

ответ -2

Answer 2

Решение задания приложено