Question

Написать уравнение прямой ax+by+c=0, срочно

Answer 1

1) уравнение АВ

y=ax+b

подставлю точки

2=3a+b

10=10a+b

система это

из первого b=2-3a и во второе

10=10a+2-3a;  8=7a; a=8/7

подставлю в первое a и найду b

2=3*8/7+b; b=2-24/7=(14-24)/7=-10/7

тогда уравнение прямой AB

y=8x/7-10/7

7y=8x-10

8x-7y-10=0

2) уравнение перпендикулярной линии к АВ имеет вид

7x+8y+c=0  (8*7-7*8=0-скалярное произведение нормалей равно 0 у перпендикулярных прямых)

чтобы вычислить с-надо подставить в него координаты середины О отрезка АВ, через которую проходит искомая прямая

O((3+10)/2;(2+10)/2)=(6.5;6)

7*6.5+8*6+c=0

45,5+48+c=0

c=-93.5

7x+8y-93.5=0-уравнение искомой прямой