Question

Николай поменял пин-код на своей банковской карте, а когда пришёл снять деньги,
оказалось, что он его забыл. Когда Николай выбирал пин-код, он придумал такое число из четырёх
разных цифр, что первые две и последние две цифры числа являются квадратами натуральных чисел,
а сумма средних цифр равна сумме крайних. Николай перебрал на листочке все возможные
комбинации и в итоге решил попробовать самое маленькое из чисел, удовлетворяющих его
условиям. К счастью, пин-код оказался верен. Какое число выбрал Николай в качестве пин-кода?

Answer 1

Ответ:

1649

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим квадраты натуральных чисел, которые являются двузначными числами. Их всего шесть: 16=4², 25=5², 36=6², 49=7², 64=8² и 81=9².

Под условия нашей задачи подходят следующие варианты кодов:

1649, 2536, 3625 и 4916.

Наименьшее число из найденных - это 1649.

Проверяем:

1+9=10, 6+4=10, 16=4², 49=7²

Итак, 1649 -это и есть пин-код банковской карты.

Answer 2

Ответ:

2536

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{25} =5;\\ \sqrt{36} = 6;\\ 5+3 = 6+2 = 8;\\ 2536$

Будет меньше чем 1649 где 10, а в 2536 выходит 8.