Question

Вычислите пожалуйста ;)

sin^2 1° + sin^2 2° + ... + sin^2 90°

Сумма квадратов синусов всех градусных мер от 1 до 90

Answer 1

$sin^21а+sin^22а+sin^23а+sin^24а+sin^25а+...sin^290а=?\ sin^21а=cos^289а\ cos^22а=cos^288а...\\ cos^289а+cos^288а+cos^287а...cos^245а+(....sin^288а+sin^289а+1)=\ cos^2a+sin^2a=1\ 1+1+1+1+1+1+frac{sqrt{2}}{2}^2=1*45*+frac{2}{4}=frac{92}{2}$