Question

В треугольнике MPK точки A и B лежат соответственно на сторонах MP и KP. AB║MK. Определите MK, если PK=13дм, BK=6дм, AB=42дм.

Answer 1

Рассмотрим 2 треугольника МРК и АРВ. Они подобны. Треугольники считаются подобными, если соблюдается условие пропорциональности  трех сторон одного из них трем сторонам второго. Отсюда следует, что:
$frac{AB}{MK}= frac{PB}{PK}$

PB = 13 - 6 = 7 дм

$MK= frac{AB*PK}{PB}= frac{42*13}{7}=78$ дм

Ответ: $MK=78$ дм