Question

Допоможіть, будь ласка, розв'язати задачу з геометрії!!! Терміново!!!

Основою піраміди є ромб,діагоналі якого дорівнюють 40 см і 30 см, а висота піраміди дорівнює 5 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо двогранні кути піраміди при ребрах її основи є рівними​

Answer 1

Если углы боковых граней при основании равны, то вершина пирамиды проецируется в центр ромба.

Сторона ромба равна √(15² + 20²) = 25 см.

Перпендикуляр из центра к стороне основания равен:

h = 15*20/25 = 12 см.

Высоту боковой грани находим по Пифагору:

Н = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = 13 см.

Находим:

- площадь основания So = (1/2)d1*d2 = (1/2)*30*40 = 600 см².

- площадь боковой поверхности равна Sбок = 4*((1/2)*25*13) =

 = 650 см².

S = So + Sбок = 600 + 650 = 1250 см².