Question

Пожалуйста, помогите решить!!!!! ​

Answer 1

Объяснение:

Система уравнений:

х/у +у/х=5/2;

х^2 -у^2=3

х^2=3+у^2

(х^2 +у^2)/(xy)=5/2

2(x^2 +y^2)=5xy

4(x^2 +y^2)^2=25x^2 •y^2

4(3+y^2 +y^2)^2=25y^2 •(3+y^2)

4(3+2y^2)^2=75y^2 +25y^4

4(9+12y^2 +4y^4)=75y^2 +25y^4

36+48y^2 +16y^4 -75y^2 -25y^4=0

-9y^4 -27y^2 +36=0

y^4 +3y^2 -4=0; t=y^2

t^2 +3t-4=0

D=9+16=25

t1=(-3-5)/2=-8/2=-4

t2=(-3+5)/2=2/2=1

-4=y^2 - корень в квадрате не может быть отрицательным. Следовательно, это уравнение не имеет решений.

1=у^2; у1=-1; у2=1

х^2=3+(-1)^2=3+1=4

х1=-2 - так как при у1=-1, корень должен быть отрицательным, чтобы соблюдалось уравнение x/y +y/x=5/2.

x^2=3+1^2=3+1=4

x2=2 - корень должен быть положительным (см. выше).

Уравнения имеют корни:

(-2; -1) и (2; 1).

х+у=-2+(-1)=-2-1=-3

х+у=2+1=3