Ответы
Ответ дал:
1
Объяснение:
Система уравнений:
х/у +у/х=5/2;
х^2 -у^2=3
х^2=3+у^2
(х^2 +у^2)/(xy)=5/2
2(x^2 +y^2)=5xy
4(x^2 +y^2)^2=25x^2 •y^2
4(3+y^2 +y^2)^2=25y^2 •(3+y^2)
4(3+2y^2)^2=75y^2 +25y^4
4(9+12y^2 +4y^4)=75y^2 +25y^4
36+48y^2 +16y^4 -75y^2 -25y^4=0
-9y^4 -27y^2 +36=0
y^4 +3y^2 -4=0; t=y^2
t^2 +3t-4=0
D=9+16=25
t1=(-3-5)/2=-8/2=-4
t2=(-3+5)/2=2/2=1
-4=y^2 - корень в квадрате не может быть отрицательным. Следовательно, это уравнение не имеет решений.
1=у^2; у1=-1; у2=1
х^2=3+(-1)^2=3+1=4
х1=-2 - так как при у1=-1, корень должен быть отрицательным, чтобы соблюдалось уравнение x/y +y/x=5/2.
x^2=3+1^2=3+1=4
x2=2 - корень должен быть положительным (см. выше).
Уравнения имеют корни:
(-2; -1) и (2; 1).
х+у=-2+(-1)=-2-1=-3
х+у=2+1=3
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад