Question

у сладкоежки есть 10 сундуков конфет, причем в любых двух из них количество конфет различно. однажды на улице была плохая погода, поэтому сладкоежка за раз съел по несколько конфет из каждого сундука. оказалось, что количество конфет в каждом сундуке уменьшилочь либо в два, либо в три , либо в четыре раза. сразу после этого сладкоежка записал к себе в блокнот , сколько конфет осталось в каждом из сундуков. какое наименьшее количество различных чисел он мог записать?​

Answer 1

Ответ:

4 разных числа.

Пошаговое объяснение:

Надо подобрать такое количество конфет в каждом сундуке что бы было кратно двум, трем и четырем. Допустим в первом сундуке было- 2 конфеты, во втором -3 конфеты, в третьем сундуке-4 конфеты. Тогда 2:2=1 ; 3:3=1 ; 4:4=1 получается в первых трех сундуках осталось по одной конфете. Далее 6:2=3 ; 9:3=3 ; 12:4=3 получается во второй тройке сундуков осталось по 3 конфеты. Далее 10:2=5; 15:3=5; 20:4=5 получается в третьей тройке сундуков осталось по 5 конфеты. А в десятом сундуке осталось конфет ( обозначим -X ). Итого минимальное кол-во различных цифр - ЧЕТЫРЕ.

В нашем случае это цифры- 1,3,5,X (причем X не равно ни 1, ни 3, ни 5.)