Question

Адриана сплюсовала 3 стороны прямоугольника и получила 44см

Евелина так же сплюсовала 3 стороны прямоугольника и получила 40см

Какой периметр прямоугольника?

Answer 1

Ответ:

56 см

Пошаговое объяснение:

А р и ф м е т и ч е с к о е   р е ш е н и е

    У прямоугольника  4 стороны, попарно равные друг другу. Если это не квадрат, то две стороны, которые называются длиной, длиннее двух других, называемых шириной. У Адрианы сумма 3 сторон получилась больше, чем у Евелины. Очевидно, Адриана сплюсовала 2 длины и 1 ширину, а Евелина, напротив, 2 ширины и 1 длину. Вместе они сплюсовали 3 длины и 3 ширины.

44 + 40 = 84 (см) ---- длина 3 длин и трех ширин прямоугольника вместе

84 : 3 = 28 (см) ---- сумма длины и ширины прямоугольника

28 * 2 = 56 (см) --- сумма двух длин и двух ширин прямоугольника, т.е. периметр.

Ответ: 56 см

    Если  нужно, можно найти и стороны: 56 - 44 = 12 (см) ---- ширина;  56 - 40 = 16 (см) длина

А л г е б р а и ч е с к о е   р е ш е н и е

    Стороны прямоугольника обычно обозначают буквами а (длина)  и  b (ширина). На основе вычислений девочек составим и решим систему уравнений

     { 2а + b = 44 (см) ----- результат Адрианы

+  { а + 2b = 40 (см)  ---- результат Евелины

     3а + 3b = 84 (см)

Периметр:  Р = 2*(3а + 3b)/3 = 2*84/3 = 56 (см)

Ответ: 56 см

Примечание: поскольку требуется только периметр, то нет необходимости находить стороны . Но их можно найти без особого труда, умножив одно из уравнений системы на 2 и вычтя из произведения другое:

   { 4а + 2b = 88

   { а + 2b = 40  

      3а = 48;  а = 16 (см)

   { 2а + 4b = 80

   { 2а + b = 44

             3 b = 36 b = 12  (см)

Р = 2* а + b) = 2*(16 + 12) = 56 (см)