Question

Если смешать 8 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получим 12% раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов получили 15% раствор. Определите первоначальную концентрацию каждого раствора.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Концентрации обозначим Х и У.

1) 8*Х + 2*У = 0,12*(8+2) = 1,2

2) 5*Х + 5*У = 0,15*(5+5) = 1,5

Получили два уравнения.

Применим метод Гаусса - приводим к одинаковому коэффициенты при Х.

3) 40*Х + 10*У = 1,2 *5 = 6

4) 40*Х + 40*У = 1,5* 8 = 12

Вычитаем уравнения = 4) - 3)

5) 30*У = 12 - 6 = 6

6) У = 6/30 = 0,2 = 20% - концентрация второго - ответ.

Подставим в любое уравнение, например, 1)

7) 8*Х + 2* 0,2 = 1,2

8) 8*Х = 1,2 - 0,4 = 0,8

9) Х = 0,8/8 = 0,1 = 10% - концентрация первого - ответ.