Question

Как это решать?
Помогите пожалуйста.
Это алгебра, 9 класс. ​

Answer 1

Номер 1

• Какие из выражений имеют смысл?

$\sqrt{7}$

Имеет смысл и имеет право на существование

$\sqrt[3]{ - 2}$

Имеет смысл. Подкоренное выражение меньше нуля, но мы извлекаем корень из 3й степени, а она позволяет нам извлекать из отрицательных выражений

$\sqrt[4]{ - 5}$

Не имеет смысла, так как корень чётной степени нельзя извлечь из отрицательного числа

Номер 2

1. Ответ: -2
2. Ответ: 1
3. Ответ: 3
4. Ответ: -1
5. Ответ: 0

Номер 3

• Докажите, что число 5 есть арифметичекий корень 3 степени из 125

${5}^{3} = 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125$

Следовательно

$\sqrt[3]{125} = {5}^{3}$

• Докажите, что число 0 есть арифметичекий корень 18й степени из 0

Ноль в любой степени равно нулю, следовательно, корень нуля из любой степени будет равно 0

• Докажите, что число -1 не является арифметическим корнем 9й степени из -1

Простите, я не могу доказать бред. -1 в нечетной степени будет равно -1, а в чётной будет просто 1. Обратное действие работает также

• Докажите, что число 7 не является арифметическим корнем из 50

${7}^{2} = 49 \\ 49 < 50$

Следовательно, 7 не является арифметическим корнем