Question

3 балкона мальчик бросил мяч в горизонтальномау направлении со скоростью 3 м / с. В момент падения на землю скорость мяча составляла 5 мс. Сколько времени падал мяч?

Answer 1

из закона сохранения энергии

mv^2/2 + mgh = mV^2/2

v^2/2 + gh = V^2/2

gh = V^2/2 - v^2/2

h = (V^2/2 - v^2/2) / g = (V^2 - v^2) / 2g

с другой стороны, зависимость высоты и времени падения

h = gt^2 / 2

приравнивая, получим

gt^2 / 2 = (V^2 - v^2) / 2g

отсюда

t^2 = (V^2 - v^2) / g^2

окончательно

$t = \frac{\sqrt{V^{2} -v^{2} } }{g}$

$t=\frac{\sqrt{25-9} }{10} = \frac{4}{10} = 0,4$

ответ: t=0,4 с