Question

Пожалуйста помогите

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

$\frac{ \sin( \alpha ) + \cot( \alpha ) }{ \tan( \alpha ) + \csc( \alpha ) } = \frac{ \sin( \alpha ) + \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } }{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } + \frac{1}{ \sin( \alpha ) } } = \\ = \frac{ \frac{ {\sin}^{2} ( \alpha ) + \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } }{ \frac{{\sin}^{2} ( \alpha ) + \cos( \alpha )}{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } } = \frac{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = \cos( \alpha )$

2)

$\tan( \alpha ) + \cot( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } + \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = \\ = \frac{{\sin}^{2} ( \alpha ) + { \cos}^{2} ( \alpha )}{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } = \frac{1}{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } = \\ = \sec( \alpha ) \csc( \alpha )$

3)

$2 - {\sin}^{2} ( \alpha ) - { \cos}^{2} ( \alpha ) = \\ = 2 - ({\sin}^{2} ( \alpha ) + {\cos}^{2} ( \alpha )) = 2 - 1 = 1$