Question

$3 { {}^{ - } }^{ \frac{1}{4} }$
Представить в виде корня.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

${3}^{ - \frac{1}{4} } = \frac{1}{ {3}^{ \frac{1}{4}} } = \frac{1}{ \sqrt[4]{3} }$

${3}^{ - \frac{1}{4} } = \frac{1}{ {3}^{ \frac{1}{4}} } = \frac{1}{ \sqrt[4]{3} }$

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, можно домножить полученное выражение на единицу, представленную как 3/3:

$\frac{1}{\sqrt[4]{3} } =\frac{3}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt[4]{3} } = \\ =\frac{{3}^{1-\frac{1}{4}}}{3} = \frac{{3}^{\frac{3}{4}}}{3} = \frac{ \sqrt[4]{3}^{3}}{3} = \\ = \frac{ \sqrt[4]{27}}{3}$

Также выражение можно представить следующим образом:

${3}^{ - \frac{1}{4} } = \frac{1}{{3}^{ \frac{1}{4}}} = ({\frac{1}{3}})^{ \frac{1}{4} } = \sqrt[4]\frac{1}{ {3} }$