Question

Докажите тождество: a-(b-(c-a(-b)))+(-c-(a-(a+c)))-c

Answer 1

В тексте две опечатки.

Если условие такое:

"Докажите тождество a-(b-(c-a-(-b)))+(-c-(a-(a+c)))-c = 0", то решение ниже.

Доказательство:

Упростим выражение, записанное в левой части равенства:

a-(b-(c-a-(-b)))+(-c-(a-(a+c)))-c = a-(b-(c-a+b))+(-c-(a-a-c))-c = a-(b-c+a-b)+(-c-a+a+c)-c = a-b+c-a+b-c-a+a+c-c = (a-a-a+a) + (-b+b) + (c-c+c-c) = 0.

0 = 0 при всех значениях переменных а, b и с. Тождество доказано.