Question

ABCD трапеция, MN ее средняя линия. Треуг MCN и AMN равновелики. Докажите.

Answer 1

Средняя линия трапеции равноудалена от оснований.

(Средняя линия трапеции параллельна основаниям. По теореме Фалеса параллельные отсекают на секущих пропорциональные отрезки. Таким образом средняя линия делит перпендикуляр между основаниями в том же отношении, что и боковые стороны - пополам.)

Треугольники MCN и AMN имеют общее основание (MN) и равные высоты, следовательно их площади равны.