Question

6cos^2x+5sinx-2=0 помогите решить

Answer 1

6cos^2(x)+5sin(x)-2=0

6(1-sin^2(x))+5sin(x)-2=0

6-6sin^2(x)+5sin(x)-2=0

6sin^2(x)-5sin(x)-4=0

Квадратное уравнение относительно sin(x)

D=5^2-4•6•(-4)

D=25+16•6

D=25+96

D=121

Первый корень: sin(x)=(5+11)/12=4/3

У нас есть ограничение нашего корня [-1;1]

4/3 не подходит

Второй корень: sin(x)=(5-11)/12=-1/2

sin(x)=-1/2

x=(-1)^{k+1}•arcsin(1/2)+πk

x=(-1)^{k+1}•π/6+πk

Это ответ ,но можно записать по другому

x=7π/6+2πk и x=11π/6+2πk

k пренадлежит Z