Question

Чи можуть одночасно справджуватися рівності:
1) sin a = 0.6 і cos a = -0.8
2) sin a = 1:3 і cos a = 2:3
3) tg a = 3 і ctg a = -1:3
4) tg a = √7 і ctg a = 1: √7

Answer 1

Ответ: 1) да; 2) нет; 3) нет; 4) да.

Объяснение: 1) равенства выполняются, если выполняется основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.

Проверяем: 0,6² + (-0,8)²=0,36+0,64=1 - верно. Значит, могут.

2) (1/3)² + (2/3)² = 1/9 + 4/9 = 5/9 ≠ 1. Следовательно, равенства выполняться не могут.

3) равенства выполняются, если выполняется свойство tga × ctga = 1.

Проверим: 3 × (-1/3) = -1 ≠ 1. Следовательно, равенства выполняться не могут.

4) √7 × 1/√7 = 1 - верно. Значит, могут.