Question

$\sqrt{ {x}^{2} - x + 2 } > \sqrt{x + 1}$
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\\\sqrt{x^2-x+2} >\sqrt{x+1} \\\\\\ODZ:\left \{ {{x^2-x+2\geq0 } \atop {x+1\geq 0}} \right. \\\\\\D=1-4*2<0;=> x^2-x+2>0;x\in{R}\\\\ODZ: x\geq -1$

обе части неравенства на ОДЗ неотрицательны, возведем в квадрат

x²-x+2>x+1

x²-2x+1>0

(x-1)²>0

x≠1

С учетом ОДЗ, получаем ОТВЕТ: x∈[-1;1)U(1;+∞)