8 кустов малины растут в ряд, причем количество ягод на любых двух соседних кустах отличается на 1. Может ли общее количество ягод равняться 2005 ? Ответ объясните.
ДАЮ 50 БАЛЛОВ
Заранее спасибо
Ответы
не имеет значение , какое число общее 2005 или 225 или 391 - самое главное , оно НЕЧЕТНОЕ (не делится на 2 без остатка)
И вспомним, что сумма нечетного и нечетного - это четное число (3 + 1 = 4), а сумма нечетного и четного - всегда нечетное (2 + 3 = 5)
Знаем что растет 8 кустов малины и кол-во ягод отличается на 1 на любых двух соседних кустах
рассмотрим 2 варианта
1. На первом кусте четное количество ягод, тогда на втором отличается на 1 - только нечетное, на третьем - четное, на 4-м нечетное, на 5-м четное , на 6-м нечетное, на 7-м четное, на 8-м нечетное
Итак 4 четных - сумма их четное число , и 4 нечетных их сумма тоже четное число
Получается что сумма ягод на кустах ЧЕТНАЯ
А число данное НЕЧЕТНОЕ
Такого не может быть
1. На первом кусте нечетное количество ягод, тогда на втором отличается на 1 - только четное, на третьем - нечетное, на 4-м четное, на 5-м нечетное , на 6-м четное, на 7-м нечетное, на 8-м четное
Итак 4 четных - сумма их четное число , и 4 нечетных их сумма тоже четное число
Получается что сумма ягод на кустах ЧЕТНАЯ
А число данное НЕЧЕТНОЕ
Такого не может быть
Итак общее число НЕЧЕТНОЕ а сумма ягод ЧЕТНОЕ
НЕТ не может такого быть
========
ну можно через икс решить считаем, что на первом висит х ягод, и будем считать что ягоды увеличиваются по одной в большую сторону
получаем
x + (x + 1) + (x + 2) + (x+3) +(x+4) + (x+5) + (x+6)+ (x+7) = 2005
8x + 28 = 2005
8x = 1977
x = 247.125 ягод
Не может быть - ягод должно быть Целое число, а не дробное