Question

Даны точки А(3;-2) В(2;-1) и С(1; 2 ) найти tg a между прямыми АВ и АС​

Answer 1

Ответ:

-1/3

Пошаговое объяснение:

А(3;-2) В(2;-1) и С(1; 2 )

вектор АВ={2-3;-1+2}={-1;1}

вектор AC={1-3;2+2}={-2;4}

Составим уравнение прямой АВ: (x-3)/-1 = (y+2)/1

                                                           -x+3=y+2

                                                            y=-x+1  

                                                            k₁=-1 угловой коэффициент

Составим уравнение прямой АС: (x-3)/-2=(y+2)/4

                                                           (x-3)/-1=(y+2)/2

                                                            2x-6=-y-2

                                                            y=-2x+4

                                                            k₂=-2 угловой коэффициент

Находим тангенс угла между прямыми АВ и АС:

tga = (k₂-k₁)/(1+k₁*k₂)

tga=(-2-(-1))/(1+(-1)(-2))=(-2+1)/(1+2)=(-1)/3= -1/3

tga= -1/3