Question

даю 100 баллов номер 5,6,7.

ПОДРОБНО СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЕЙ ЛИНЕЙНЫХ.
САМОЕ ГЛАВНОЕ ЭТО ПОДРОБНО У КОГО ПОДРОБНО ТОМУ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ.​

Answer 1

$5)\; \; \left \{ {{a-b=3} \atop {a+2b=21}} \right.\; \ominus \; \left \{ {{a-b=3} \atop {-3b=-18}} \right.\; \; \left \{ {{a=3+b=9} \atop {b=6}} \right.\; \; \Rightarrow \; \; \; \overline {ab}=96\\\\\\6)\; \; \left \{ {{a+b+c=6\; ,\; \; a=b} \atop {2c-b=7\; ,\; \; }} \right.\; \; \left \{ {{2b+c=6} \atop {-b+2c=7\, |\cdot 2}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{5c=20} \atop {b=2c-7}} \right.\; \; \left \{ {{c=4} \atop {b=1}} \right.\; \; \Rightarrow \; \; \; \overline {abc}=114$

$7)\; \; \left \{ {{a+b+c=8\; ,\; \; a=c} \atop {2b+3c=13\; ,\; \; }} \right.\; \; \left \{ {{b+2c=8\, |\cdot (-2)} \atop {2b+3c=13\; \quad \; }}\; \oplus \; \right. \left \{ {{b=8-2c} \atop {-c=-3}} \right.\; \; \left \{ {{b=2} \atop {c=3}} \right.\; \; \Rightarrow \; \; \overline {abc}=323$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

5. Пусть двузначное число ab , где а - число десятков , а b- число единиц.

По условию а= b+3   и a+2b=21 , получаем систему уравнений:

$\left \{ {{a=b+3} \atop {a+2b=21}} \right.$

подставим значение а из первого уравнения во второе , получим

b+3+2b=21

3b=21-3

3b=18

b=18:3

b=6 , тогда

а=6+3=9

Искомое число 96

Проверка

9-6=3 - число десятков на 3 больше

9+2*6=9+12=21

21=21

6. Пусть искомое число abc, где а- число сотен, b-число десятков, с- число единиц. По условию число сотен равно числу десятков , т.е. a=b,

Сумма цифр равна 6 :

а+а+с=6

2а+с=6

и число десятков меньше удвоенного число единиц на 7

2с-а=7

Получаем систему уравнений :

$\left \{ {{2a+c=6} \atop {2c-a=7} \right. \\ \\ \left \{ {{c=6-2a} \atop {2c-a=7}} \right.$

подставим значение с из первого уравнения , во второе уравнение:

2*(6-2а)-а=7

12-4а-а=7

5а=5

а=5:5

а=1

с= 6-2*1=6-2=4

Искомое число 114

проверка

1+1+4=6 - сумма цифр равна 6 ( по условию)

2*4-1=7

8-1=7

7=7

7. Пусть искомое число abc, где а- число сотен, b- число десятков,

с- число единиц. По условию , число сотен равно числу единиц, значит

a=c, а сумма цифр равна 8. Получаем уравнение: a+b+a=8

2a+b=8  и

2*b+3*a=13

Получили систему уравнений :

$\left \{ {{2a+b=8} \atop {2b+3a=13}} \right. \\ \\\left \{ {{b=8-2a} \atop {2b+3a=13}} \right.$

Подставим значение b из первого уравнения во второе

2*(8-2а)+3а=13

16-4а+3а=13

16-13=4а-3а

а=3

b= 8-2*3=8-6=2

Искомое число будет 323

проверка

3+2+3=8

8=8

2*2+3*3=13

4+9=13

13=13