Question

В трехзначном числе сумма цифр равна 15.Учетверённая цифра разряда сотен равна сумме цифр разрядов десятков и единиц. Цифра разряда десятков равна, увеличенная на 1, равна сумме цифр разрядов сотен и единиц. Найдите это трехзначное число.
Системой уравнения плиз!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть есть число abc, где а - число сотен, b- число десятков, с - число единиц , тогда получаем три уравнения:

а+b+c=15

4a=b+c

b+1=a+c

От первого уравнения отнимем второе

a+b+c=15

a-b+c=1

получим

2b=14

b=7

подставим в третье уравнение

а+с=7+1

а+с=8

а= 8-с

подставим во второе уравнение

4(8-с)=7+с

32 -4с= 7 +с

5с =25

с= 5

тогда

а= 8-5=3

Искомое число 375

проверка

3+7+5=15

15=15

4*3=7+5

12=12

7+1=3+5

8=8

верно