Question

$x^{x} =-1$
Решите двумя способами:
Когда х - целое число
Когда х - действительное число
И попрошу с объяснением
Даю 100 баллов :)

Answer 1

Представив левую часть уравнения в виде:

$e^{\ln x^x}=-1~~~\Rightarrow~~~ e^{x\ln x}=-1~~~~\Rightarrow~~~ xe^x=-1$

Ограничение : x > 0 , т.е. левая часть уравнения положительно и не может равняться правой части (отрицательному числу), так что уравнение решений не имеет.

В случае целых чисел это возможно только при х = -1