Question

Помогите, пожалуйста, решить неравенство:
(x^2 + 2)*(x – 2)^2*(x – 5) ≥ 0

Answer 1

Ответ:

$(\underbrace {x^2+2}_{>0})(x-2)^2(x-5)\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; \; (x-2)^2(x-5)\geq 0\\\\znaki:\; \; ---[\, 2\, ]---[\, 5\, ]+++\\\\x\in \{2\}\cup [\, 5,+\infty )$

Answer 2

Первый множитель положителен при любом значении икс. т.к. х²≥0, 2- положительно. Сократим на него неравенство. при этом знак неравенства останется без изменения.

(x – 2)²*(x – 5) ≥ 0

____2______5_________

-              -                 +

х∈[5;+∞)∪{2}