Question

Завод за определенный срок должен произвести 216 приборов. Первые три дня он работал со своей обычной производительностью. Затем главный инженер осознал, что, работая таким образом, детали не могут быть изготовлены вовремя, и начиная с 4 дня производительность была увеличена на 8 деталей в день. В результате уже за день до назначенного срока завод произвел на 16 деталей больше необходимого. Определите, с какой производительностью завод работал первые три дня.

Answer 1

Ответ:

24 прибора в день.

Объяснение:

Пусть обычная производительность - это х приборов в день.

И за y дней они должны были сделать 216 приборов.

За первые 3 дня сделали 3x приборов.

Начиная с 4 дня начали делать по x+8 приборов в день.

И они за y-1 день сделали 216+16 = 232 прибора.

То есть они делали в течение y-3-1 = y-4 дней по x+8 приборов.

3x + (y-4)(x+8) = 232

3x + xy - 4x + 8y - 32 = 232

xy - x + 8y = 264

x(y - 1) = 264 - 8y

x = (264 - 8y) / (y - 1)

Это число должно быть целым. Подбором нетрудно получить

y = 9; x = (264 - 8*9) / 8 = (264 - 72) / 8 = 192/8 = 24