Question

Решить системы по алгебре, даю 100 баллов

Answer 1

4)
5х^2 + 3у^2 = 18
5х^2 - 3у^2 = 12

Сложим левые части и правые части этих уравнений:
5х^2 + 3у^2 + 5х^ - 3у^2 = 18 + 12
10х^ = 30
х^2 = 3
х^2 - 3 = 0
(х + √3)(х - √3) = 0
х1 = -√3
х2 = √3

Теперь вычтем из первого исходного уравнения второе:
5х^2 + 3у^2 - 5х^ + 3у^2 = 18 - 12
6у^2 = 6
у^2 = 1
у^2 - 1 = 0
(у + 1)(у - 1) = 0
у1 = -1
у2 = 1

5)
3х - 2у = 9
4х^2 + 6у = 7

Умножим обе части первого уравнения на 3 и сложим оба уравнения:
9х - 6у = 27
4х^2 + 6у = 7

9х - 6у + 4х^2 + 6у = 34
4х^2 + 9х - 34 = 0
D = 9^2 - 4•4(-34) = 81 + 544 = 625
√D = √625 = 25
х1 = (-9 + 25):(2•4) = 16/8 = 2
х2 = (-9 - 25):(2•4) = -34/8 = -4,25

Подставим х1 и х2 в первое исходное уравнение:
3х - 2у = 9
2у = 3х - 9
у = (3х - 9)/2
у1 = (3•2 - 9)/2 = (6-9)/2 = -3/2 = -1,5
у2 = (3•(-4,25) - 9)/2 = (-12,75-9)/2 =
= -21,75/2 = -10,875

Answer 2

Ответ:

Решение систем уравнений.