Question

Найти S9 - сумму первых девяти членов арифметической прогрессии, если a4+a6=20

Answer 1

Ответ: 90.

Пошаговое объяснение:

Пусть d - разность прогрессии. S9=9*(a1+a9)/2, a4=a1+3*d, a6=a1+5*d, и тогда по условию a1+3*d+a1+5*d=2*a1+8*d=20. После сокращения на 2 это уравнение приобретает вид a1+4*d=10. Так как S9 можно записать в виде S9=9*(a1+a1+8*d)/2=9*(a1+4*d), то S9=9*10=90.