• Предмет: Алгебра
  • Автор: Dudoleyka
  • Вопрос задан 2 года назад

\frac{1}{2} lg(x+9)+lg\sqrt{2x-1} =1

Ответы

Ответ дал: rs19990809
1

Объяснение:

 \frac{1}{2}  lg(x + 9)  +  lg \sqrt{2x - 1}   = 1 \\ x + 9 > 0 \\ x >  - 9 \\ 2x - 1 > 0 \\ x >  \frac{1}{2}  \\  \frac{1}{2}  (lg(x + 9)  +  lg(2x - 1))  = 1 \\  lg(x + 9) (2x - 1) = 2 \\  lg(2 {x}^{2}  + 17x - 9)  =  lg100 \\ 2 {x}^{2}  + 17x - 9  =  100  \\ 2 {x}^{2}  + 17x - 109 = 0 \\ d = 289  + 872 = 1161 \\ x1 =  \frac{ - 17 + 3 \sqrt{129} }{4} ≈4,2 \\ x2 =  \frac{ - 17 - 3 \sqrt{129} }{4}

x2≈-12- не удовлетворяет одз

Вас заинтересует