Question

Укажите решение неравенства 3х-х^2 больше или равно 0
Только полное решение

Answer 1

1) прировняем к нулю:

-х^2+3х=0

Х(-х+3)=0

Х=0 и - х=-3

Х=3

Критические точки- 0и 3.

2) обозначим их на координатой прямой:

_____~________~______>

0. 3

Где ~- закрашенная точка.

3) теперь будем брать любые числа из промежутков и подставлять в уравнение. Если получится положительное число, то ставим +, если отрицательное, то -.

А) возьмём - 1( самый первый--левый промежуток)

Получим - (-1)^2-3= - 1-3=-4. Будет знак -

Б) возьмём из второго промежутка число 1.

-(1)^2+3= - 1+3=2. ЗНАК +

В) ВОЗЬМЁМ 10 ИЗ ТРЕТЬЕГО промежутка.

-(10)^2+30= - 100+30=-70 знак -.

4) получим:

- +. -

______~______~_______>

0. 3

У нас в неравенстве знак больше или равно, значит нас интересуют промежутки, которые со знаком плюс. Неравенство не строгое (или равно), значит скобки квадратные в ответе.

Наш промежуток с плюсом пойдёт в

Ответ: [0;3]