Question

исследовать функцию​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ДАНО: y = 2*x² - 12*x + 3

1) Непрерывная гладкая функция.

D(y) = R - область определения функции.

2) Поиск экстремумов по первой производной.

y'(x) = 4*x - 12 = 4*(x - 3) = 0.

Корень производной:  Х= 3

Локальный экстремум - минимум - ymin(3) = 2*9 - 12*3 + 3 = -15 - ответ

ДАНО: y = x⁴ - 2*x² - 5

Непрерывная и гладкая.

D(y) = R - область определения.

Первая производная:

y(x) = 4*x³ - 4*x = 4*x*(x²-1) = 4*x*(x-1)*(x+1) = 0

Три корня:  х = -1, х = 0, ч = 1.

Локальные экстремумы:

Ymin(-1) = Y(min(1) = 1 - 2 - 5 = -6 - ответ

Ymax(0) = -5 - ответ

График параболы в приложении.