Question

Решите первый номер (а-д)

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

$1)\; \; 4^{7-3x}=(\frac{1}{2})^{x-4}\; \; \to \; \; \; 2^{2(7-3x)}=2^{-x+4}\\\\14-6x=-x+4\; \; ,\; \; -5x=-10\; \; ,\; \; \underline {x=2}\\\\\\2)\; \; 3^{x+2}-3^{x}=8\; \; \to \; \; 9\cdot 3^{x}-3^{x}=8\; \; ,\; \; 8\cdot 3^{x}=8\; \; ,\\\\3^{x}=1\; \; ,\; \; 3^{x}=3^0\; \; ,\; \; \underline {x=0}\\\\\\3)\; \; 9^{x}-6\cdot 3^{x}-27=0\\\\t=3^{x}>0\; \; \to \; \; \; t^2-6t-27=0\; \; ,\; \; t_1=9>0\; ,\; t_2=-3<0\\\\3^{x}=9\; \; ,\; \; 3^{x}=3^2\; \; ,\; \; \underline {x=2}$

$4)\; \; 4^{x+1}+4^{1-x}=10\; \; \to \; \; \; 4\cdot 4^{x}+\frac{4}{4^{x}}-10=0\; \; ,\\\\t=4^{x}>0\; \; ,\; \; \; 4t+\frac{4}{t}-10=0\; \; \; ,\; \; \frac{4t^2-10t+4}{t}=0\; \; \to \\\\2t^2-5t+2=0\; \; ,\; \; D=9\; ,\; \; t_1=\frac{1}{2}\; \; ,\; \; t_2=2\\\\4^{x}=\frac{1}{2}\; \; \to \; \;  2^{2x}=2^{-1}\; \; ,\; \; 2x=-1\; \; ,\; \; \underline {x=-\frac{1}{2}}\\\\4^{x}=2\; \; \to \; \; 2^{2x}=2^1\; \; ,\; \; 2x=1\; \; \underline {x=\frac{1}{2}}$

$5)\; \; 4^{x+1}-6^{x}=2\cdot 3^{2x+2}\; \; \to \; \; 4\cdot 4^{x}-2^{x}\cdot 3^{x}=2\cdot 9\cdot 3^{2x}\; ,\\\\4\cdot 2^{2x}-2^{x}\cdot 3^{x}-18\cdot 3^{2x}=0\; |:3^{2x}>0\\\\4\cdot (\frac{2}{3})^{2x}-(\frac{2}{3})^{x}-18=0\\\\t=(\frac{2}{3})^{x}>0\; \; \to \; \; \; 4t^2-t-18=0\; \; ,\; \; D=289\; ,\; \; t_1=-2<0\; ,\; \; t_2=\frac{9}{4}>0\\\\(\frac{2}{3})^{x}=\frac{9}{4}\; \; ,\; \; (\frac{2}{3})^{x}=(\frac{3}{2})^2\; \; ,\; \; (\frac{2}{3})^{x}=(\frac{2}{3})^{-2}\; \; ,\; \; \underline {x=-2}$