Question

Упростить
$cos^2x+cos^2y+sin^2y*sin^2x+2*cosy*cosx$

Answer 1

$cos^2x+cos^2y+sin^2x*sin^2y+2cosxcosy=\\=cos^2x+cos^2y+(1-cos^2x)(1-cos^2y)+2cosxcosy=\\=cos^2x+cos^2y+1-cos^2y-cos^2x+cos^2xcos^2y+2cosxcosy=\\=(1+cosxcosy)^2$

Использованы следующие свойства:

$sin^2a+cos^2b=1\\a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$