Question

помогите решить данное задание 12​

Answer 1

y=2x^3-54x+1                     [-5;0]

Вычислим значения функции в критических точках, принадлежащих данному отрезку

y'=6x^2-54

6x^2-54=0

6x^2=54

x^2=9

x1=3 x2=-3

x1=3 не принадлежит отрезку [-5;0]

x2=-3 принадлежит отрезку [-5;0]

Вычисляем значение функции в точке -3

f(-3)=2*(-3)^3-54*(-3)+1=109

Вычислим значение функции на концах отрезка

f(-5)=2*(-5)^3-54*(-5)+1=21

f(0)=2*0^3-54*0+1=1

Ответ: max y(x)=y(-3)=109 на отрезке [-5;0]