Question

При каких значениях L(лямбда) ранг матрицы  $left[begin{array}{ccc}2&1&3\L&-2&-6\1&L&15end{array}right]$   равен 2 двум?

Answer 1

Это все идет от миноров, значит определитель должен быть равен 0
$-60+3L^2-6+6-15L+12L=0\ L=5\ L=-4$

Answer 2

Ранг матрицы будет равен 2, если два рядка (столбца) будут пропорциональны и третий рядок (столбец) не будет пропорционален к одному из первых. При λ=-4 пропорциональны будут 1-й и 2-й рядки и при λ=5 пропорциональными будут 2-й и 3-й столбцы.
Ответ: -4; 5.