Question

2.119. Решите уравнение:
(x + 2)^4+ 2x^2 +8х - 16 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x+2)⁴+2x²+8x-16=0

((x+2)⁴-16)+2x²+8x=0

((x+2)²-4)((x+2)²+4)+2x²+8x=0

(x²+4x+4-4)(x²+4x+4+4)+2x²+8x=0

(x²+4x)(x²+4x+8)+2x(x+4)=0

x(x+4)(x²+4x+8)+2x(x+4)=0

x(x+4)(x²+4x+8+2)=0

x(x+4)(x²+4x+10)=0

x₁=0

x+4=0; x₂=-4

x²+4x+10=0; D=16-40=-24 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

Ответ: -4 и 0.