Question

Вираз (4х^15+3х-6)^15 подали у вигляді многочлена стандартного вигляду. Знайдіть суму коефіцієнтів цього многочлена.
N 11.36

Answer 1

Предположим, мы раскрыли скобки. Если мы в полученный многочлен подставим $x=1$, то при каждом слагаемом останутся только коэффициенты (ведь 1 в любой степени равно 1). Поэтому сумма коэффициентов равна значению выражения при $x=1$:

$(4 \cdot 1^{15}+3 \cdot 1-6)^{15}=1^{15}=1$

Ответ: 1.