Question

У Тимура 18 синих и 12 жёлтых палочек. Их нужно разложить в одинаковые кучки так, чтобы в каждой были и синие,и жёлтые палочки. Сколькими способами Тимур может это сделать?

Answer 1

Синие нужно разделить на равные кучки и желтые, так чтобы количество желтых и синих кучке было одинаковое. Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Общие делители 1, 2, 3, 6. 1 не подходит по условию задачи. Значит, всего 3 способа.