Question

ПОМОГИТЕ, ЧТОБЫ Я ПОНЯЛА
Высота BK, проведённая к основанию равнобедренного треугольника АВС равна 5 см. Найдите боковую сторону треугольника, если ctg угла А = корень из 3

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

И так.

По условию задачи дано:

BK=5 см - высота треугольника, ctg α = √3.

Построим данный треугольник.

Нам известно , что ctg 30°= √3, отсюда ∠А = 30°, а так как треугольник равнобедренный, то ∠А=∠В=30°

∠АВС=180°-2*30=120° ; ∠АВК=∠СВК=60°(высота равнобедренного треугольника является биссектрисой).

Рассмотрим треугольник АКВ(∠АКВ=90°) :

По свойству прямоугольного треугольника катет лежащий напротив прямого угла равен половине гипотенузы, следовательно ВК= 1/2 АВ,

АВ = 2*ВК=2*5=10 см.

Ответ : АВ=ВС=10 см