Question

Геометрия помогите решить. Сторона АС треугольника ABC параллельна плоскости* α, а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках М и N. Докажите, что треугольники ABC и MBN подобны.

Answer 1

По теореме: если плоскость АВС проходит через прямую АС || α, и пересекает плоскость α,  то линия пересечения плоскостей АВС и α, прямая MN, параллельна прямой АС. Известно, прямая параллельная стороне треугольника отсекает от него подобный треугольник, треугольники ABC и MBN подобны.