Question

Помогите с решением!
доказать тождество:
(1+котангенс^2альфа+1/косинус^2альфа)синус^2альфа косинус^2 альфа
решить уравнение:
косинус 3х косинус 2х + синус3х синус 2х= -1

Answer 1

$1)(1+Ctg^{2}\alpha+\frac{1}{Cos^{2}\alpha})Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha=(\frac{1}{Sin^{2}\alpha}+\frac{1}{Cos^{2}\alpha}})Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha=\frac{Cos^{2}\alpha+Sin^{2}\alpha}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}*Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha=Cos^{2}\alpha+Sin^{2}\alpha=1$

$2)Cos3xCos2x+Sin3xSin2x=-1\\\\Cos(3x-2x)=-1\\\\Cosx=-1\\\\x=\pi+2\pi n,n \in Z$