Question

Найдите пж область определения функции y=ln(5-4x-x^2)

Answer 1

Функция существует, когда под логарифмическое выражение положительно, т.е.

5 - 4x - x² > 0      | · (-1)

x² + 4x - 5 < 0

x² + 4x + 4 - 9 < 0

(x+2)² < 9

|x+2| < 3

Следующее неравенство эквивалентно предыдущему:

-3 < x + 2 < 3     |-2

-5 < x < 1

Ответ: D(y) = (-5;1).