Question

Помогите 25балов с интегралами. Вычислить интегралы:​

Answer 1

$\int\limits{\frac{x^2+x-15}{(x-5)(x+3)(x+7)} } \, dx =\int\limits{(\frac{5}{32(x-5)}+ \frac{9}{32(x+3)}+\frac{9}{16(x+7)}  )} \, dx =\\=\frac{9}{16}\int\limits{\frac{dx}{x+7} } \,+\frac{9}{32}\int\limits{\frac{dx}{x+3} } \, +\frac{5}{32} \int\limits{\frac{dx}{x-5} } \,=\frac{9}{16}ln(|x+7|)+\frac{9}{32}ln(|x+3|) +\frac{5}{32} ln(|x-5|)+C$